Фамилия Целикова образована от личного имени Целик — уменьшительной формы редкого крестильного имени Целестин. Основа латинская: слово caelestis значит «небесный». То есть в церковном календаре за именем Целестин стоит значение «небесный, принадлежащий небу», и домашняя форма Целик звучала куда проще и привычнее для русского уха, чем полный вариант.

Есть и другая версия, но она заметно слабее. Согласно ей, в основе фамилии лежит прозвище Целик, связанное с прилагательным «целый». Тогда прозвище указывало бы либо на высоконравственное поведение, либо на крепкое здоровье родоначальника. Однако против этой гипотезы говорит простое соображение: прозвище Целик от слова «целый» в русских говорах не зафиксировано, а вот уменьшительные формы крестильных имён на -ик, -ок, -ец встречаются сплошь и рядом. Поэтому версия с именем Целестин выглядит убедительнее.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Целик добавили притяжательный суффикс -ов, а затем фамилия приобрела окончание -а, указывающее на женскую линию или на форму, закрепившуюся в документах за женщиной. Первоначально Целиков — это «сын Целика», «потомок Целика».

Среди однофамильцев выделяется Александр Иванович Целиков (1904–1984), советский учёный-металлург, академик АН СССР. Он проектировал прокатные станы и другие металлургические агрегаты, разработал теорию прокатки и методы расчёта станов. Его работы до сих пор используют в металлургическом машиностроении.

Сама фамилия редкая: в отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, она встречается точечно, что косвенно подтверждает происхождение от нечастого имени Целестин. В святцах это имя присутствует, но широкого распространения на Руси не получило, поэтому и фамилия осталась относительно немногочисленной.