Фамилия Целикин напрямую связана с прозвищем Цилик, которое в вологодских говорах означало «молодой гриб». Чередование гласных И/Е в корне — не ошибка письма, а следствие исторических фонетических процессов, когда безударный звук редуцировался и на письме закреплялся в форме «е». Поэтому потомки человека с прозвищем Цилик со временем стали писаться как Целикины.

Прозвище Цилик, скорее всего, дали человеку по внешнему сходству или по характеру. Молодой гриб — это что-то небольшое, плотное, возможно, невысокий коренастый человек или, наоборот, юный и шустрый парень. В северных говорах такие прозвища от названий природных объектов и явлений встречались часто: они были простыми, ёмкими и хорошо запоминались.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный. Так из прозвища Цилик получилось притяжательное прилагательное «Циликин», отвечавшее на вопрос «чей?» — то есть сын, внук или потомок Цилика. Позже эта форма закрепилась как фамилия.

Интересно, что фамилия с таким корнем — редкость. Гораздо чаще встречаются однокоренные фамилии от слова «цель» или от имени Целестин, но здесь основа другая, диалектная. Это делает Целикина ценной для ономастики: она сохранила след народной лексики, которая в современном языке почти исчезла. В вологодских деревнях слово «цилик» могли употреблять и как ласковое обращение к ребёнку, что тоже могло стать источником прозвища.

Точных сведений о географическом распространении фамилии в старых переписях нет, но корень указывает на северное, вологодское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Вологодской, Архангельской или Костромской губерний — именно там бытовал этот говор. В письменных источниках фамилия могла фиксироваться и как Циликин, и как Целикин, поэтому при поиске в архивах учитывайте оба варианта написания.