Прозвище Цибик образовано от слова «циба». Однако на Украине подобное прозвище мог получить и тонконогий человек. Суффикс –ик- указывает на то, что фамилия Цибиков сформировалась в южнославянской среде. Веселовского упоминаются родственные прозвища и фамилии: Цыба Иван, крестьянин, 1564 г., Заонежье; Цыбины, XVI-XVII вв., Устюг. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цибик, со временем получил фамилию Цибикова.