Фамилия Цибирова образована от прозвища или личного имени Цибир, и вокруг её происхождения сложилось несколько версий. Самая подробная из них ведёт к румынскому слову ciobiri — «отбивать», «отламывать», «отколоть». Так могли прозвать человека по роду занятий: камнелома, кузнеца, того, кто колол дрова или работал с твёрдым материалом. Прозвище закреплялось за мастером, чья работа была на виду у всей округи.

Другая гипотеза уводит в тюркские языки, а именно в шорский, где слово «чибире» означает «накрапывать». По этой версии, Цибиром называли ребёнка, родившегося в дождливый день, когда с неба моросил мелкий частый дождь. Версия поэтичная, но менее убедительная: прозвища по погоде в день рождения встречаются реже, чем прозвища по ремеслу или внешности.

Третья версия — фонетическая. Цибир мог быть искажённым на русской почве персидским именем Зибир, которое переводится как «змея». Такое имя могло даваться как оберег: считалось, что имя с «отрицательным» значением отпугнёт злых духов и защитит ребёнка. Однако эта гипотеза самая шаткая: для её подтверждения нужно проследить, как имя Зибир попало в среду, где формировалась фамилия, а таких следов в доступных источниках нет.

Сама фамилия построена по простой и понятной модели: к основе Цибир добавили суффикс -ов и родовое окончание -а. Такую форму получила женщина, чей отец или муж носил прозвище Цибир. Мужской вариант — Цибиров. Модель типична для русских фамилий, но сама основа — редкость, поэтому однокоренных фамилий в документах почти не встречается.

Что касается географии, фамилия Цибирова распространена в северо-кавказском регионе, особенно среди осетин. Это накладывает свой отпечаток: осетинская среда активно контактировала с тюркскими и иранскими культурами, что делает и шорскую, и персидскую версии не такими уж фантастическими. Румынское влияние в этом регионе прослеживается хуже, но полностью исключать его нельзя — через посредничество других языков слово могло мигрировать далеко от места своего рождения.

Итоговая картина такая: перед нами фамилия-прозвище, чей корень уходит в южные и восточные языки. Какая из трёх версий верна — сказать трудно, но румынская выглядит наиболее логичной, потому что опирается на конкретное занятие предка. Остальные версии — скорее дань возможностям, чем подтверждённые факты.