Фамилия Циброва — женская форма фамилии Цибров, и её происхождение стоит начать с разбора мужского варианта. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Цыбр (или Цибр). В русских говорах слово «цыбра» или «цибра» имело несколько значений. В южнорусских и украинских диалектах «цибр» — это сито для просеивания муки, решето. Прозвище Цибр могли дать либо мельнику, либо человеку, который изготавливал или торговал ситами. Однако есть и другая версия: в некоторых областях «циброй» называли бойкого, непоседливого человека, «вертлявого, как решето». То есть фамилия могла закрепиться за прозвищем по характеру.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ: Цибр → Цибров (чей сын? — сын Цибра). Значит, первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Цибр. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Ци́брова, хотя в разговорной речи встречается и вариант Цибро́ва.

Географически фамилия Цибров/Циброва тяготеет к югу России и Украине. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это объясняется диалектной зоной бытования слова «цибра». В центральных и северных говорах такое прозвище было бы редким.

Интересная деталь: фамилия Цибров не имеет отношения к цыганам, хотя по звучанию её иногда путают с фамилией Цыбров (от «цыбуля» — лук). Цибров — это именно «решето», а не лук. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан, что логично для прозвища, связанного с ремеслом или бытовой характеристикой.