Фамилия Цибряева — яркий пример того, как редкое прозвище или диалектное слово легло в основу родового имени. При первом взгляде бросается в глаза необычная основа «цибр-», которая не встречается в общеупотребительной лексике. Скорее всего, в её основе лежит диалектное слово, сохранившееся в южнорусских или украинских говорах. Можно предположить связь с глаголом «цибрить» — в некоторых говорах это означало «скрести», «тереть», «чистить до блеска». Соответственно, прозвище Цибряй могли дать человеку аккуратному, усердному в домашней работе или, напротив, слишком дотошному.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к слову «цибуля» (лук) в украинском языке. В таком случае прозвище могло закрепиться за огородником или торговцем луком. Однако переход «цибул-» в «цибр-» фонетически сложен, поэтому эта гипотеза уступает первой по правдоподобию.

Суффикс -ев- в окончании фамилии указывает на принадлежность: Цибряев — сын или потомок человека по прозвищу Цибряй. Форма женского рода Цибряева образовалась по стандартной модели как вариант для замужней женщины или вдовы. Фамилия редкая, не имеет массовой географии, но отдельные носители встречаются в центральных и южных областях России, а также среди казачества.

Социальный контекст здесь прост: фамилия образовалась в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали по внешним признакам, характеру или занятию. Дворянских корней у неё нет, что подтверждается отсутствием в родословных книгах. В целом Цибряева — живое напоминание о забытых диалектных словах, которые когда-то были обыденными.