Фамилия Цыбряев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного «профессионального» корня вроде кузнец или мельник, и она не ведет напрямую к крестильному имени. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на суффикс и попробовать восстановить прозвище, от которого она образована.

Основа фамилии — Цыбряй. Суффикс -ай в русских прозвищах характерен для второго, неофициального имени: он придает слову оттенок просторечия, ласкательности или пренебрежения. Сравните: Молчун — Молчай, Крикун — Кричай, а также фамилии типа Кудряй, Гуляй. Значит, Цыбряй — это прозвище человека, которого так окрестили в быту. Дальше фамилию оформили по патронимической модели: «чей?» — Цыбряев, то есть сын Цыбряя.

Что же могло значить само слово «Цыбряй»? Наиболее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «цыбрить» или «цыбать». В южнорусских и украинских говорах «цыбать» означает «ходить мелкими шагами», «семенить», а «цыба» — это либо нога, либо человек с длинными ногами. В таком случае Цыбряй — прозвище либо быстроногого, суетливого человека, либо того, кто ходил странной, семенящей походкой. Менее вероятная, но допустимая версия — искажение от «цебряй» (от «цебрить» — чистить, скрести), что могло закрепиться за человеком с опрятной внешностью или за работником, занятым чисткой. Третья гипотеза — связь с тюркским корнем, но она слабая: в известных тюркских языках прямого аналога с похожим значением нет, а фамилия явно восточнославянская по модели.

Географически фамилия Цыбряев тяготеет к югу России и украинским областям — там, где активно бытовали диалектные «цыбать» и «цыба». Сословно носители, скорее всего, крестьяне или однодворцы, потому что фамилии на -ай с прозвищной основой редко встречаются в дворянских родах. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок современного Цыбряева получил своё прозвище за заметную черту — либо походку, либо характер, — и эта черта оказалась настолько яркой, что закрепилась на поколения.