Фамилия Цибряевы — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на «-ов», образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия почти наверняка восходит к прозвищу. Ключ к разгадке — основа «Цибр-».

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «ци́брый» или «цы́брый». В южнорусских и украинских говорах так называли человека с длинными, тонкими ногами — «цибатый», «цыбастый». Сравните с украинским «циба» (нога, голень) или польским «cibora» (журавль, аист — птица на высоких ногах). Прозвище Цибряй мог получить долговязый, худощавый человек. Суффикс «-яй» в прозвищах характерен для юга России и Украины (сравните: Вертяй, Гуляй, Ширяй), он придаёт слову оттенок действия или характерного признака.

Менее вероятная, но допустимая версия: связь с «цибуля» (лук). В некоторых говорах «цибрём» могли называть луковицу или человека, торгующего луком. Однако форма «Цибряй» тяготеет к антропоморфному прозвищу, а не к предметному.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Цибряй → Цибряев (чей сын? — Цибряев). Суффикс «-ев» указывает на патроним (отчество) от основы на мягкий или шипящий звук. Фамилия Цибряевы — это форма множественного числа, означающая «семья Цибряевых».

Географически фамилия привязана к зоне распространения южнорусских говоров: Курская, Воронежская, Белгородская области, а также восток Украины (Слобожанщина). В переписях XVIII–XIX веков Цибряевы встречаются среди однодворцев — потомков служилых людей «по прибору» (стрельцов, пушкарей, казаков), которые жили на южных рубежах государства и не были крепостными. Это объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения: она осталась локальной, в пределах одного уезда или нескольких сёл.

Таким образом, предок Цибряевых был, скорее всего, высоким и худощавым человеком с южнорусских окраин, получившим меткое прозвище Цибряй. Фамилия сохранила живую черту народной речи и не имеет отношения к знатному происхождению — она из мира прозвищ, где внешность говорила громче титула.