Фамилия Цибренок звучит компактно и необычно, и её происхождение стоит искать в прозвищах, а не в крестильных именах. Ключ к разгадке — суффикс -енок, который в восточнославянских фамилиях встречается нечасто. В белорусском и украинском языках этот суффикс традиционно обозначал молодое существо или детёныша: волчонок, телёнок. В фамилиях он указывал на «младшего» — сына или ученика человека, которого звали Цыбра (или Цибр).

Основа Цибр- восходит, скорее всего, к диалектному слову «цыбра», которое в юго-западных говорах означало кадушку, деревянное ведро или бадью. Человек, получивший прозвище Цыбра, мог заниматься изготовлением такой утвари или быть бондарем. Вполне вероятно и другое объяснение: прозвище могли дать за коренастую, плотную фигуру — «как кадушка». Таким образом, Цибренок — это буквально «маленький Цыбра» или «сын Цыбры».

Географически фамилия тяготеет к западу. Наибольшее число носителей фиксируется в Беларуси, особенно в Могилёвской и Гомельской областях, а также на приграничных территориях России (Смоленщина, Брянщина) и в Украине. Такое распределение подтверждает, что слово «цыбра» было хорошо известно именно в этом ареале.

Стоит упомянуть редкую, но возможную версию, связывающую фамилию с именем Цыбр. В старых польских и литовских метриках встречается имя Цыбр (Cybr), которое могло быть краткой формой от латинского Cyprianus (Киприан). В этом случае Цибренок означал бы «потомок Цыбра», но эта гипотеза менее убедительна, так как имя Цыбр на восточнославянской почве — большая редкость, в отличие от прозвища от утвари.

Интересно, что фамилия почти не имеет однокоренных «взрослых» форм вроде Цибров или Цибрин — она сразу фиксирует отношение к родоначальнику по линии «сын». Это подчёркивает её патронимический (точнее, прозвищно-патронимический) характер, типичный для белорусской традиции, где суффикс -енок прижился прочнее, чем в великорусских землях.