Фамилия Цибисков — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, но не даёт однозначного ответа. Скорее всего, в основе лежит название реки Цибиска, притока Камы в Пермском крае. Такая модель типична для фамилий, образованных от гидронимов: житель на Цибиске получал прозвище Цибиска, а его потомки становились Цибисковыми. Суффикс -ск- здесь не столько указывает на происхождение из деревни (как в фамилиях на -ский), сколько является частью самого топонима — река Цибиска, ойконим Цибиск.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «цибик», которое в некоторых говорах означало небольшой мешок, узел или короб. Тогда Цибисков мог быть потомком человека, носившего прозвище Цибик — возможно, коробейника или торговца мелочным товаром. Однако против этой гипотезы говорит то, что суффикс -ск- редко присоединяется к таким бытовым прозвищам напрямую; обычно от «цибик» образовали бы Цибиков или Цибикин.

Фамилия явно недворянская и не из списка служилых родов. Её носители, по данным переписей и метрических книг XIX века, встречаются почти исключительно на северо-востоке европейской России — в Вятской и Пермской губерниях, что укрепляет версию с рекой Цибиской. Встречается и вариант написания Цибисков с ударением на втором слоге, хотя логичнее ударение на первом — Цибисков, от названия реки.

По сути, это фамилия-географический маркер, указывающая на предка, который жил у небольшой уральской речки и получил прозвище по месту жительства. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет — просто человек с Цибиски.