Фамилия Цибискина — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа, скорее всего, не связана напрямую с русским словом «цыбик» (мера чая или ящик для него), хотя такое предположение напрашивается. Дело в том, что фамилия образована с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Цибискина, то есть дочь или жена Цибискина. А вот мужская форма — Цибискин — как раз и требует разбора.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Цибиска. Это уменьшительная форма от имени или прозвища Цыба, Цыбка. В русских говорах «цыба» — так могли называть человека с длинными ногами, долговязого, неуклюжего (сравните с «цыбать» — идти, переваливаясь, или «цыбастый» — длинноногий). Фамилии на -скин встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто имеют западнорусское или польское происхождение, но в данном случае суффикс -ск- мог прирасти к основе Циб- через прозвище с польским или белорусским оттенком: например, Cibiski или Cibiska. Однако в русской среде Цибискин — это, скорее, вариант фамилии, где -ск- оказался в корне (Цибиск-а), а не типичный фамильный суффикс -ский.

Есть и другая, менее вероятная версия: от названия населённого пункта вроде Цибиск или Цибиски (гипотетические топонимы), но такие названия не зафиксированы в известных справочниках. Поэтому прозвищная версия — основная.

Географически фамилия Цибискина встречается в основном в центральных и северных областях России, в частности в Вологодской и Кировской областях, что косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «цыба» было в ходу. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: прозвища давали по внешним чертам, и закреплялись они в тех семьях, где мужчин называли Цибиской.

Таким образом, Цибискина — это «дочь или жена того, кого звали Цибиской», то есть долговязого или хромого человека. Фамилия сохранила редкую словообразовательную модель и живую связь с диалектной лексикой Русского Севера.