Фамилия Цебенкова — женская форма фамилии Цебенков, и её происхождение упирается в вопрос, что за слово ложится в основу. Вероятнее всего, корень здесь диалектный, связанный с глаголом «цебенить» или «цебать». В южнорусских и украинских говорах «цебенить» означало «болтать, пустословить, чесать языком», а «цебать» — «черпать, зачерпывать» (обычно воду или жидкую пищу). Первое прозвище — Цебеня или Цебень — могли дать говорливому человеку, балагуру, который любит «цебенить» без умолку. Второе — тому, кто постоянно что-то черпает, например, работнику на мельнице или водовозу.

Модель образования проста: прозвище Цебеня (или Цебень) плюс типичный русский суффиск -к- (уменьшительно-уничижительный или просто фамильный) даёт Цебенко — форма, характерная для украинской и южнорусской традиции, где -ко — это уменьшительный суффикс, часто переходящий в фамилии. Затем русификация через -ов: Цебенков и, соответственно, Цебенкова. То есть изначально это фамилия, указывающая на конкретного человека по его характерной черте или занятию.

Встречаемость фамилии — редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Курская, Белгородская и Воронежская области, а также восток Украины (Сумская, Харьковская области). Это подтверждает южнорусскую диалектную природу корня. В северных и центральных областях России фамилия почти не фиксируется.

Спорных версий немного. Иногда Цебенкова связывают с украинским «цебеня» — «плетёная корзина» (от «цеб» — прут). Тогда прозвище могло относиться к корзинщику или торговцу, носившему товар в корзине. Но такая версия менее убедительна: в словарях «цебеня» в значении корзины встречается редко и локально, а глагольные значения «цебенить» распространены шире.

Сословная принадлежность не прослеживается: Цебенковы могли быть и крестьянами, и мещанами. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной среды, где прозвища давали по поведению или ремеслу. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Цебенко, Цебаков, Цебанов — тоже редки и имеют ту же диалектную основу.