Фамилия Цигак — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а прозвище, связанное с этнонимом. Самое прямое объяснение: «цигак» — это украинская или польская производная форма от слова «циган» (цыган). Суффикс -ак в украинской и польской антропонимии типичен для прозвищ, указывающих на внешнее сходство или поведение: «похож на цыгана», «смуглый как цыган», «бродяга». Так могли называть человека с тёмными волосами и глазами, смуглой кожей, либо того, кто вёл кочевой или беспокойный образ жизни.

Фамилия образована напрямую от прозвища без дополнительных патронимических суффиксов (вроде -ов или -ин), что характерно для фамилий польского, украинского и белорусского происхождения. В польском языке слово Cygak фиксируется как прозвище и фамилия, а в украинских говорах «цигак» могло быть и диалектным вариантом названия цыгана. Таким образом, носитель фамилии Цигак — это потомок человека, которого в своё время прозвали за сходство с цыганом, причём прозвище закрепилось в форме без русификации.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины и в юго-восточной Польше — в регионах, где исторически сильны польские и украинские ономастические модели. В России Цигак — большая редкость, и если встречается, то, скорее всего, у потомков переселенцев из этих земель. Сословная принадлежность предков не определяется: прозвище могли дать и крестьянину, и мещанину, и шляхтичу — этническая характеристика не была привязана к социальному статусу.

Интересно, что фамилия Цигак — один из немногих случаев, когда этноним «цыган» сохранился в прозвищной форме без негативного оттенка. В отличие от фамилий типа Цыганов, которые просто указывают на происхождение от человека по фамилии Цыган, форма Цигак прямо говорит о том, что прозвище было дано за внешность или поведение, а не по родству.