Фамилия Цигоняко — редкий пример украинской фамилии, образованной по молдавской (или шире — южнославянской) словообразовательной модели. Суффикс -яко (встречается также в формах -ак, -як) в украинских фамилиях нечаст, но показателен. Он характерен для фамилий, возникших на территории исторической Буковины, Подолья и соседних земель, где смешивались украинские, румынские и польские антропонимические традиции. В отличие от массовых суффиксов -енко или -ук, -яко указывает на более узкий регион бытования и, возможно, на недавнее заимствование прозвища из другого языка.

Основа фамилии — Цигоня или Циганя. Скорее всего, это производное от слова «цыган» (укр. «циган»). В украинских говорах встречаются варианты «цигон» (с твердым «г»), откуда и форма «Цигоня». Прозвище Цигоня мог дать человеку смуглый цвет кожи, темные волосы, склонность к бродяжничеству или торговле лошадьми — то есть любой признак, который в народе связывали с цыганами. Не исключено, что прозвище было ироническим: так могли назвать светловолосого человека за его пристрастие к пению или пляскам.

Версия о происхождении от личного имени Цигоня (как уменьшительной формы от какого-либо христианского имени) маловероятна: в православных святцах такого имени нет, а в западноукраинских католических календарях оно не фиксируется. Таким образом, прозвищное происхождение — основное.

Фамилия Цигоняко, скорее всего, принадлежала крестьянам или казакам западных регионов Украины. Встречается она и сегодня в Черновицкой и Ивано-Франковской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Написание с буквой «ё» (Цигоняко) — орфографическая норма: ударение падает на последний слог, что и фиксирует буква «ё» в русской передаче. В украинском языке фамилия пишется как Цигоняко (без «ё»), но произносится с тем же ударением.