Фамилия Цигоева — редкий пример, где женская форма закрепилась в языке как основная, а мужской вариант (Цигоев) встречается реже или вовсе утрачен в бытовом употреблении. Такое случается, если фамилия передавалась по материнской линии или в документах зафиксировалась в женском роде из-за особенностей делопроизводства. Но по модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ов/-ев, указывающим на принадлежность: Цигоева — «дочь или жена Цигоя».

Основа — прозвище или имя Цигой. Его происхождение неочевидно, и здесь стоит разобрать две версии. Первая: от диалектного слова «цига» или «цыга» — так в некоторых южнорусских говорах называли цыгана. В таком случае прозвище Цигой мог получить смуглый, черноволосый человек, либо тот, кто вел кочевой образ жизни или торговал лошадьми. Вторая версия: от тюркского имени или прозвища с корнем «чыг-» (выходить, происходить) — такие имена встречались у татар и башкир, но через смешанные браки могли перейти в русскую среду. Правдоподобнее первая версия: фамилия с корнем «цыг-» (цыган) встречается в русских фамилиях (Цыганов, Цыганков), а форма Цигоева могла возникнуть как местный вариант с заменой «ы» на «и» под влиянием акающих говоров.

Географически фамилия редкая. Основные носители — из Центральной России и Поволжья, где были сильны цыганские общины и где русские крестьяне часто давали прозвища по внешности или роду занятий. В дореволюционных переписях Цигоевы не фигурируют как дворяне или купцы — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия.

Ударение, скорее всего, на втором слоге: Циго́ева. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «й», что подтверждает происхождение от Цигой. Встречающееся написание через «ы» (Цыгоева) — вариант, но менее частый.