Фамилия Цихорский — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — топоним Цихоры, Цихорка или похожий. Такие названия встречаются на территории современной Беларуси и восточной Польши, в зоне активного смешения польского, белорусского и украинского языков. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так оформляли фамилии владельцы земель по названию поместья или местечка. Поэтому первый предок Цихорский, скорее всего, был не крестьянином, а мелким шляхтичем, владевшим хутором Цихоры.

Корень «цихор» — тёмный. Самая прямая версия отсылает к польскому «cichy» (тихий, смирный) через диалектное «cichor». В этом случае фамилия означала «выходец из Тихого места» или «живущий у тихой речки». Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит личное имя Цихор — производное от того же «cichy» (тихоня, спокойный человек). Встречается также вариант, что Цихорский — это полонизированная форма от украинского «Цихор» (через «цихий» — тихий), но для фамилии на -ский это менее характерно.

В польской ономастике фамилия Цихорский (Cichorski) фиксируется с XVI века, в основном в Подляшье и Мазовии. В Российской империи после разделов Польши носители фамилии оказались в Гродненской, Минской и Волынской губерниях. Интересная деталь: в некоторых документах XIX века фамилию писали через «и» — Цихорскій, а в церковных записях встречается искажённое «Цехорский», что лишний раз подтверждает её устное бытование в среде, где польский и белорусский звучали рядом.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа Цихор- + типичный шляхетский суффикс -ск(ий). Это отличает её от массы крестьянских фамилий на -ов/-ин. Если ваш предок — Цихорский, с высокой вероятностью он происходил из мелкопоместной шляхты западных губерний, а его фамилия — это не прозвище, а указание на место, где стояла его усадьба.