Основой фамилии Цилютин послужило мирское имя Цилюта. Мирское имя Цилюта, вероятно, происходит от украинского слова «цiлий», то есть «целый». По отношению к человеку это слово может значить «здоровый, невредимый», а также «непорочный, невинный, доблестный». Поэтому можно предположить, что нарекая ребенка именем Цилюта, родители желали своему сыну вырасти крепким, здоровым, а также добрым и смелым человеком. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Цилютин лежит имя Цилюта, которое является уменьшительной формой женского имени Циля. В переводе с древнееврейского оно означает «пребывающая в тени Бога», «защищенная». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Цилюта, со временем получил фамилию Цилютин.