Фамилия Цимошка — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно в первую очередь посмотреть на суффикс. Окончание «-ка» в русских фамилиях — штука нечастая. Чаще всего такие формы указывают на западнославянское (польское, белорусское, украинское) влияние, где суффикс «-ко» или «-ка» образует уменьшительные или прозвищные имена. В русской традиции фамилии на «-ка» могли закрепляться за человеком как прозвище, а затем передаваться детям без изменений, особенно в южных и западных регионах.

Основа «Цимош» — это, скорее всего, производная от имени Тимофей. В народной речи имя Тимофей сокращали до Тимоша, а в диалектах, где цокали (смешивали «ц» и «ч»), «Тимоша» превращалось в «Цимоша». Соответственно, Цимошка — это ещё более ласковая или пренебрежительная форма: «Цимоша» плюс суффикс «-ка». Так могли называть ребёнка или взрослого, за которым закрепилось домашнее прозвище.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не исключённая. Фамилия может быть связана с польским словом «cim» (тень) или диалектным глаголом со значением «тихо сидеть, притаиться». Тогда Цимошка — это прозвище тихого, незаметного человека. Однако связь с именем Тимофей выглядит проще и логичнее: в ономастике большинство фамилий с корнем «Цим-» (Цимбалюк, Циммерман) имеют другое происхождение, а вот Цимошка стоит особняком и явно тянется к православному именнику.

Социальный контекст такой фамилии — однозначно крестьянский или мещанский. Дворянские фамилии редко образовывались от уменьшительных форм с суффиксом «-ка». Скорее всего, предок носителя фамилии был простым человеком, которого в документах записали по уличному прозвищу — Цимошка, сын Тимофея. Географически фамилия тяготеет к западу России, Беларуси или Украины, где цоканье было нормой, а суффикс «-ка» в фамилиях встречается чаще, чем в центральных областях.

Однокоренные фамилии — Цимох, Цимошенко, Цимоня — подтверждают, что корень «Цим-» в славянской ономастике почти всегда восходит к Тимофею. Так что если вы Цимошка, ваши предки, скорее всего, жили на западе или юго-западе и носили имя, которое в официальных бумагах записали «на слух», как слышал писарь.