Фамилия Цинцерова — женская форма фамилии Цинцеров, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Цинцер», что сразу указывает на нетипичный для русских фамилий корень. В исконно русских прозвищах и именах такого слова нет, поэтому первое, что приходит в голову, — заимствование.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от немецкого слова «Zinzer» или «Zinser». В немецком языке «Zins» означает «процент», «налог», «оброк», а «Zinser» — это сборщик податей, мытарь или человек, живущий на проценты. Если предок носителя фамилии был немцем по происхождению и занимался финансовыми делами или сбором налогов, то его прозвище «Цинцер» легко могло закрепиться как фамилия. В пользу этой версии говорит и то, что в России XVIII–XIX веков было много немецких колонистов и специалистов, приезжавших на службу, и их фамилии часто русифицировались с помощью суффикса -ов.

Суффикс -ов в фамилии Цинцеров указывает на модель «чей?» — то есть «сын Цинцера» или «принадлежащий Цинцеру». Это самый распространённый способ образования русских фамилий, что говорит об адаптации иноязычной основы к русской грамматике. Если бы фамилия осталась чисто немецкой, она могла бы звучать как «Цинцер» без окончания, но прибавление -ов сделало её «своей» для русского уха.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского или кавказского корня. В некоторых тюркских языках есть слово «цин» (истина, правда) или «цен» (цена), но убедительных параллелей с «Цинцер» не находится. Связывать фамилию с еврейским «Цинцер» (как вариант фамилии Цинзер) тоже можно, но это будет уже другое гнездо — от названия города Цинцер или от имени Цинци.

Географически фамилия Цинцеров (и Цинцерова) редкая и встречается в основном на юге России и в Поволжье — в тех регионах, где исторически селились немецкие колонисты. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что среди них был либо немец-сборщик налогов, либо человек, получивший прозвище за скрупулёзность в денежных делах.