Фамилия Цинцевич образовалась от прозвища Цинца, и корень её уходит в польский язык. Вероятно, оно восходит к нарицательному zięć, что переводится как «зять». На первый взгляд, связь между «Цинцой» и «зятем» неочевидна, но объяснение лежит в особенностях произношения. Хвостик под буквами «Ą» и «Ę» в польском языке исторически обозначает носовое произношение. По-русски такой звук всегда передается вставкой «н» или «м» (если перед «B» или «P»), даже если реально в произношении ничего носового сейчас уже нет. Так из «zięć» и получилось «Цинца».

Зятем, как известно, называют мужа дочери или сестры. Однако часто так обобщенно называют мужчину по отношению к семье жены: к её родителям (тестю и тёще), её сестре (свояченице), её брату (шурину) и жене последнего. Поэтому прозвище Цинца в старину могло относиться не только к мужу дочери, но и вообще к любому родственнику с его стороны. Так прозвище закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии.

Суффикс «-евич» указывает на отчество по имени отца: потомок человека, обладающего прозвищем Цинца, со временем получил фамилию Цинцевич. Эта модель типична для белорусских и польских фамилий, где патронимический суффикс присоединялся к основе прозвища. Интересно, что при всей прозрачности этимологии, фамилия остаётся редкой и географически локализованной — её носители встречаются в основном на землях, исторически связанных с Речью Посполитой: в Беларуси, на западе Украины и в восточной Польше.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то бросается в глаза, что более распространённые Зинцевич или Зенцевич сохранили носовой призвук в написании, тогда как Цинцевич утратил его в устной традиции. Это делает фамилию своеобразным маркером того, как фонетические процессы, происходившие в живой речи, могли менять письменную форму.