Фамилия Циоти — редкая, и её происхождение неочевидно. В русском языке нетипично сочетание «цио», что сразу указывает на иноязычную основу. Скорее всего, это фамилия греческого или итальяно-греческого происхождения. В греческом языке существует фамилия Τσιώτης (транслитерация — Циотис или Циоти), которая образована от названия местности или от личного имени. Суффикс -отис (в русской передаче -оти) типичен для греческих фамилий, указывающих на происхождение из определённого села или региона, например, Κρητικός — критянин. Соответственно, Циоти может означать «родом из места под названием Ция или Цио». Такие названия встречаются в Пелопоннесе и на островах.

Вторая версия связывает фамилию с итальянским словом zio (дядя) или его уменьшительной формой ziotto. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище или указание на родство. Однако для итальянских фамилий типичны окончания -и, -о, -етти, а форма Циоти больше напоминает греческую адаптацию итальянского корня.

В России фамилия Циоти встречается крайне редко, в основном среди потомков греческих переселенцев, которые появились в Причерноморье и на Кубани в XIX веке. Возможно, первоначальная форма была Циотис, но при русификации фамилий окончание -с отпало, как это произошло с фамилиями типа Паламидис → Паламиди.

Словообразовательная модель здесь проста: основа (Циот-) + окончание (-и), характерное для греческих фамилий в русской записи. Суффикса -ов или -ин нет, что подтверждает невосточнославянское происхождение. Таким образом, если ваши предки носили фамилию Циоти, они, вероятно, были греками, выходцами из определённой местности, и их фамилия — это топонимическое указание, а не профессиональное или описательное прозвище.