Фамилия Цмыкайло — редкий случай, когда основа не очевидна даже для носителя языка. В ней нет привычного корня, связанного с ремеслом или именем, а суффикс -айло сразу приковывает внимание. Это типичный украинский или южнорусский суффикс, который в восточнославянских фамилиях образует прозвища по действию или характерному признаку. Сравните: Швыряйло, Ломайло, Пугайло. Такие прозвища часто давали человеку за его манеру поведения или привычку что-то делать.

Корень цмык- в русском и украинском языках звукоподражательный. Глагол «цмыкать» или «цмыкнути» в украинских говорах означает чмокать, причмокивать, издавать звук губами. Прозвище Цмыкайло могли дать человеку, который имел такую привычку — например, причмокивал во время еды или разговора. В белорусских диалектах встречается слово «цмык» — удар, тычок, но эта версия менее вероятна для фамилии, так как модель на -айло тяготеет к глагольной основе со значением повторяющегося действия.

Географически фамилия Цмыкайло почти наверняка украинская. Она встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных районах России, куда переселялись украинские крестьяне. В реестрах запорожских казаков и переписях XVIII–XIX веков подобные прозвища фиксировались как уличные, а затем закреплялись в качестве фамилий. Сословно носителями были в основном крестьяне и казаки — фамилии на -айло редко встречаются у дворянства.

Интересная деталь: у фамилии Цмыкайло нет распространённых однокоренных «собратьев» вроде Цмыков или Цмыкин. Это говорит о том, что прозвище было узколокальным и не породило массу производных форм. Встречаются варианты написания Цмыкайло и Цмикайло — через «и», что отражает местное произношение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из украинской среды, и основатель рода получил прозвище за привычку, которая бросалась в глаза окружающим.