Фамилия Цобаков — редкая и неочевидная для носителя русского языка. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), в основе лежит слово «цобак». В русском языке такого слова нет, а значит, корень, скорее всего, заимствованный.

Самая прямая версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «чобан» (или «чопан») означает «пастух». Звук «ч» в южных и кавказских говорах мог перейти в «ц» — это называется цоканьем. Так «чобан» превратилось в «цобан», а позже — в «цобак» (с заменой конечного «н» на «к», что тоже встречается при адаптации). Таким образом, Цобаков — это «сын пастуха» или «пастухов». Фамилия могла закрепиться за человеком, который пас скот, или за его потомками.

Вторая, менее вероятная версия, — это адаптация фамилии Цопаков или Цапаков. В украинском и южнорусских говорах «цапать» — хватать, брать, а «цапок» — козёл (от «цап»). Но переход «а» в «о» под ударением (Цопак → Цобак) нехарактерен, и эта гипотеза уступает тюркской.

Географически фамилия Цобаков встречается в основном на Северном Кавказе и в Закавказье — в армянской, осетинской, азербайджанской среде, где тюркские заимствования обычны, а цоканье — норма. В центральной России она практически не встречается.

С точки зрения социального контекста, фамилия указывает на простое, крестьянское или скотоводческое происхождение. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно. Это не «княжеская» и не «служилая» фамилия, а профессиональное прозвище, ставшее родовым именем.