Фамилия Цолоев — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует осторожности. С первого взгляда она кажется типичной патронимической фамилией на -ов, образованной от мужского имени Цоло. Однако проблема в том, что имени Цоло в церковных святцах нет, а в славянских языках оно не встречается. Это сразу указывает на иноязычную, скорее всего, кавказскую основу.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию Цолоев с ингушским или чеченским происхождением. В ингушском языке есть мужское имя Цол (Цола), которое восходит к тюркскому «чол» — «камень, скала». Таким образом, имя могло означать «крепкий, как камень», или служить оберегом, желая мальчику твёрдости духа. Русский суффикс -ов добавился при адаптации фамилии в российских документах, превратив «сын Цолы» (Цолой) в привычную форму Цолоев. Географически фамилия действительно чаще всего встречается среди ингушей и чеченцев, что подтверждает эту гипотезу.

Менее вероятна, но не исключена версия о происхождении от прозвища Цолый, связанного с диалектным словом «цолый» — так в некоторых русских говорах могли называть человека с какой-то особенностью походки или фигуры. Но эта гипотеза слабая, так как не имеет подтверждений в письменных источниках, а носителей фамилии среди этнических русских практически нет.

В словообразовательной модели фамилии интересен сам суффикс -ев. После основ на -о, -а в русском языке обычно стоит -ев, а не -ов (ср. Цолоев, а не Цолов). Это типично для фамилий, образованных от имён с конечным -а: Цола → Цолоев. Такая модель указывает на то, что основа была воспринята как полное имя, а не как прозвище на -ло (как в фамилиях Тяплов, Козлов).

Таким образом, Цолоев — это фамилия, которая с высокой долей вероятности несёт в себе память о вайнахском имени-пожелании твёрдости и несокрушимости. Её носители — потомки человека по имени Цол, жившего, скорее всего, в горных районах Северного Кавказа.