Фамилия Цьона — одна из тех, где редкость и необычное звучание сразу настораживают: не то украинская, не то польская, не то искусственная. На деле она почти наверняка украинская или западнорусская, а корень её лежит в прозвище, которое дали человеку с характерной манерой говорить.

В основе фамилии — глагол «цьокати» или «цокати», то есть произносить «ц» вместо «ч» или наоборот, или вообще говорить с особым прищёлкивающим звуком. На юге и западе Украины, а также в пограничных с Беларусью областях диалектное «цёканье» (смешение «ц» и «ч») было настолько заметной чертой, что человека, который говорил «цьо» вместо «чо», легко могли прозвать Цьоня или Цьона. Суффикс «-а» в этой модели — типичный для украинских прозвищ, обозначающих носителя признака (ср. Ломака, Вернигора). Таким образом, Цьона — это «тот, кто цьокает».

Версия о связи с польским «ciona» (тётя) или «cnota» (добродетель) маловероятна: для фамилии из этих слов скорее ожидались бы формы Цьонтна или Цьотка, а не Цьона. Связь с еврейским именем Цион (Сион) тоже возможна, но тогда фамилия писалась бы через «и» или «ы» и имела бы другую географию.

Географически фамилия Цьона встречается в основном в центральных и западных областях Украины — в Винницкой, Хмельницкой, Житомирской областях. Это объяснимо: именно там «цьоканье» было распространённым диалектным признаком, который легко становился основой для уличного прозвища.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. Оформление без суффикса принадлежности (-ов, -ин) — черта украинской модели, где прозвище в именительном падеже закреплялось за родом: отец Цьона, дети Цьоны, вся семья Цьона. Встречается и вариант Цьон, но он менее характерен.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из украинского села, где их выделяла не профессия или место жительства, а манера речи — та самая, которая сразу выдавала «своего» среди соседей.