Фамилия Цопанова — женская форма фамилии Цопанов. Её основа — прозвище или имя Цопан, которое на первый взгляд кажется загадочным. Чтобы понять его происхождение, нужно смотреть на географию и диалекты. Скорее всего, корень восходит к слову «цоп» — звукоподражательному междометию, которым в южнорусских и украинских говорах передают резкое хватательное движение, щипок или удар. Отсюда и глагол «цопать» — хватать, цапать, а «цопан» — тот, кто хватает, либо человек с цепкой хваткой. Это могло быть ироничным прозвищем для расторопного или, наоборот, хваткого до чужого человека.

Суффикс -ан в основе указывает на прозвищную модель, характерную для восточнославянских фамилий: такие образования нередко давали по внешней или поведенческой черте (ср. Губан, Усан, Лобан). Фамильный суффикс -ов/-ев стандартен для русских фамилий, указывая на принадлежность: «сын Цопана». Таким образом, Цопанова — это «дочь или жена Цопанова», а предок по мужской линии носил прозвище Цопан.

Версия о связи с осетинским или кавказским корнем (например, с фамилией Цопанов у осетин) также имеет право на существование, но для русского бытования фамилии она менее вероятна. Русские фамилии с основой «цоп-» фиксируются в южных регионах — в Ростовской, Воронежской областях, а также среди казачества, где диалектная лексика была особенно живуча. Встречается и вариант Цапанов — от «цапать», что подтверждает фонетическое родство.

Если предки Цопановых были из крестьянской или казачьей среды, прозвище могло закрепиться за работящим, проворным человеком, которому всё давалось «схватыванием на лету». Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении этой фамилии нет — она типично народная, образованная в среде, где прозвища давали метко и без затей.