Фамилия Цьова — редкий случай, когда географическое происхождение видно почти сразу, а вот значение исходного слова приходится восстанавливать по косвенным данным. Встречается она преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, что уже подсказывает: корни, скорее всего, украинские или южнорусские, с характерным для этих мест «цоканьем» и заменой твёрдого «т» на мягкое «ць».

Основа фамилии — прозвище или личное имя Цьов (Цёв). Вариантов его происхождения два, и оба связаны с диалектной лексикой. Первый и самый правдоподобный: от слова «цьовка» или «цьовк» — в некоторых говорах так называли мелкую, часто негодную вещь, обрубок или чурку. Такое прозвище могли дать человеку невысокого роста, коренастому, либо, наоборот, тому, кто казался «недоделанным», несерьёзным — прозвища такого типа были скорее бытовыми и не всегда обидными. Второй вариант: искажённое «Цьов» от «Тёв» или «Тёва» — уменьшительной формы от имён Терентий, Матвей или даже от греческого Феофан. В устной речи «т» перед мягкой гласной легко переходило в «ць», и фамилия Тёва могла превратиться в Цьова.

Суффикс «-а» в окончании указывает на украинскую модель образования фамилий. В русской традиции такие фамилии чаще получали окончание «-ов» (Цьовов), но здесь мы видим форму, типичную для украинских фамилий на «-а»: Цьова — буквально «чей?» — «Цьов». Это могло быть и прозвище, закрепившееся за главой семьи, и даже форма, возникшая в результате метатезы или упрощения из более длинной фамилии.

В письменных источниках фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, предки носителей фамилии Цьова были крестьянами или казаками из центральных или восточных областей Украины, откуда в XIX–XX веках переселялись на Кубань и в Ростовскую область. О сословной принадлежности судить сложно — фамилия не дворянская, но могла принадлежать и мещанам, и казакам, и крестьянам.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Цьова — живое свидетельство диалектной фонетики и местного словообразования, которое почти не сохранилось в официальных документах, но дожило до наших дней в устной традиции.