Фамилия Цраева — редкая и трудно поддающаяся однозначной этимологии. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь мы имеем дело с основой, нехарактерной для славянского именослова. С высокой вероятностью фамилия имеет кавказское (осетинское) происхождение.

Ключ к разгадке — корень «Цра». В осетинском языке слово «цъæра» (или «цъæр») означает «коза». Соответственно, прозвище Цъæра мог получить человек, пасший коз, либо тот, кого за характер сравнивали с этим животным — упрямый, прыгучий или живущий в горах. Суффикс -ев в данном случае не является исконно русским патронимическим показателем, а возник в результате русификации осетинской фамилии при записи в документы. В осетинской традиции фамилии часто имеют окончание -ты/-ти (например, Цæраты), которое при оформлении по русским стандартам заменяли на -ов/-ев.

Таким образом, Цраева — это матримониальная форма (жена или дочь Цраева). Исходная мужская фамилия Цраев, скорее всего, восходит к прозвищу «Козопас» или «Козий». Это указывает на то, что предки носителей фамилии были связаны с горным скотоводством — традиционным занятием осетин. В пользу кавказской версии говорит и сама структура слова: в славянских языках нет корней «цра-», а сочетание «цр» в начале слова типично для осетинского и некоторых других языков Кавказа.

Встречаются и альтернативные, менее обоснованные гипотезы. Например, связь с греческим словом «κυρά» (госпожа) через тюркское посредничество — но это объяснение выглядит натянутым, так как не объясняет начальное «ц». Также существует вероятность, что фамилия могла быть записана со слуха от тюркского имени или прозвища, но осетинская версия остаётся самой логичной и подтверждается типологическими параллелями (ср. осетинские фамилии Цахилов, Цориев, Цаллагов).

Географически фамилия Цраева концентрируется в Северной Осетии и прилегающих регионах. В центральной России она почти не встречается, что дополнительно подтверждает её локальное происхождение. Носителям фамилии стоит искать свои корни именно в осетинской среде, возможно, в конкретном селе или фамильной группе (æрвадæлттæ).