Фамилия Цудия — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на русские суффиксы, а на корень. В ней нет типичных славянских окончаний -ов, -ин или -ский, что сразу выдаёт нерусское, скорее всего, западно- или южнославянское, либо балканское происхождение.

Вероятнее всего, основа фамилии — диалектное или старое слово «цуд» или «цюда». В ряде славянских языков (особенно в словенском, хорватском, отчасти в польском) корень «cud» означает «чудо», «диво». Соответственно, «Цудия» могла быть прозвищем человека, которого считали чудаком, диковинным или необычным. Суффикс -ия в такой модели встречается редко и может указывать на адаптацию фамилии при переходе в русскую среду: исходная форма (например, Цудич или Цуде) была переделана на более благозвучный для русского уха лад.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским или кавказским корнем. В некоторых языках Кавказа есть звукосочетание «цуд» в значении «вода» или «родник». Если предки носителя фамилии жили в регионе, где смешивались славянские и горские традиции, фамилия могла закрепиться как прозвище по месту жительства — «живущий у родника». Однако эта гипотеза слабее, так как славянская этимология объясняет и форму, и значение без натяжек.

Географически фамилия Цудия встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и среди переселенцев в Сибири. В дореволюционных списках она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении или о том, что носители были из непривилегированных сословий, чьи фамилии не попадали в официальные реестры. Скорее всего, предки — крестьяне или мещане, получившие фамилию по прозвищу, которое дал им мир.