Фамилия Цудик образована от прозвище Цудя, которое может брать начало от польского нарицательного cud со значением «чудо». Вероятно, именование Цудя отражает особенности характера его обладателя. Так могли назвать оригинального, делающему все по-своему человека. Возможно также, что именование Цудя является не прозвищем, а именем, и имеет ту же этимологию. В этом случае, Цудей могли назвать долгожданного или позднего ребенка, появление на свет которого стало радостным событием для его семьи. Так, при образовании польских фамилий широко использовались суффиксы принадлежности (-ский/-ская, -цкий/-цкая, -овский/-овская, -евский/-евская, в исконно польском прочтении звучащие как -ски/-ска, -цки/-цка, –овски/-овска, -евски/-евска), суффиксы отчества (-ович/-евич), уменьшительные суффиксы (-ек, -чик, -ик) или другие суффиксы – непольского происхождения. Таким образом, потомок человека, которого звали Цудя, со временем получил фамилию Цудик. Так, в Книге памяти Республики Коми упоминаются Войцех Михайлович Цудик, родившийся в 1890 году в Курбинове Живецкого района Краковского воеводства, Иван Войцехович Цудик, родившийся в 1922 году и проживавший в Королевке Жидачевского районе Дрогобычской области, Кародина Каролевна Цудик, родившаяся в 1886 году и проживавшая там же. Среди известных однофамильцев можно назвать художника Николая Макаровича Цудика.