Фамилия Цудикова происходит от прозвища Цудик, которое давали человеку странному, оригинальному, делающему всё по-своему. Основа здесь — польское слово «cud», то есть «чудо». Так могли назвать того, чьё поведение удивляло окружающих и выбивалось из привычных рамок. Модель образования простая: к прозвищу на -ик добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, а уже от формы Цудиков образовалась женская версия Цудикова.

Существует и вторая версия, но она заметно слабее. Согласно ей, прозвище связано с древним названием финно-угорских племён — чудь. Сторонники этой гипотезы объясняют чередование ч/ц историческими изменениями в языке. Однако если бы основа действительно восходила к этнониму, мы бы ожидали формы вроде Чудиков, а не Цудиков. Переход именно в «ц» для русских говоров нехарактерен, поэтому версия с польским «чудом» выглядит куда правдоподобнее.

Интересно, что прозвища с корнем «чуд-» в русской традиции обычно несли оттенок чудачества, а не восхищения. Цудиком могли назвать человека со странностями, который живёт по собственным правилам, а не так, как принято в обществе. В этом смысле фамилия сродни таким, как Чудаков или Чудинов, но с необычным фонетическим обликом, который и отличает её от более частых однокоренных собратьев.

Сама фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в регионах, где исторически были сильны контакты с польско-литовским миром, — на западе и юго-западе России. Впрочем, точной географической привязки к одному уезду или губернии нет: носители разбросаны по стране, и проследить единый очаг происхождения сложно.