Фамилия Цукманова — женская форма мужской фамилии Цукманов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Цукман. Самая вероятная версия происхождения — тюркская. Слово «цук» (или «чук») в тюркских языках может означать «много», а «ман» — «человек» или «мужчина». В таком случае Цукман — это человек, обладающий изобилием, богатством, либо же просто прозвище по характерному признаку, возможно, связанному с достатком.

Менее распространённая, но не лишённая оснований гипотеза — еврейские корни. В ашкеназской традиции фамилии на «-ман» часто указывают на профессию или качество человека (например, Зальцман — солевар, Кауфман — купец). Однако «цук» в идише или немецком не даёт прямого бытового значения. Возможно, это искажённое «цукер» (сахар) — тогда Цукман мог быть сластёной или торговцем сладостями, но это предположение менее устойчиво, так как в еврейских фамилиях чаще встречается полная форма «Цукерман».

Суффикс «-ов» в фамилии Цукманов — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?» — Цукманов сын). Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские фамилии чаще оформлялись через «-ский» или «-ин» от имён на -а/-я.

Географически фамилия редкая. Её единичные носители встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически был силён тюркский субстрат. Это косвенно подтверждает версию о тюркском происхождении основы. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что указывает на её позднее оформление — вероятно, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.