Фамилия Цукумов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «цукум» не встречается в современных русских нарицательных словах, поэтому разбирать её нужно через диалекты, иноязычные заимствования и возможные искажения при записи.

Скорее всего, фамилия тюркского происхождения. В ряде тюркских языков (кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) есть корень «цук» или «чук», который может означать «потомок», «род» или быть частью личного имени. Суффикс «-ум» в тюркских языках — это притяжательный аффикс первого лица («мой»). Таким образом, «Цукум» могло быть прозвищем или именем со значением «мой цук» или «принадлежащий к роду Цук». При добавлении русского патронимического суффикса «-ов» получилась фамилия, указывающая на потомка человека по прозвищу Цукум.

Другая версия связывает фамилию с аварским словом «цук» — «бык», «вол». В аварском языке «цук» — это именно рабочий бык. Суффикс «-ум» мог быть частью сложного слова или прозвища, которое затем русифицировали. Тогда Цукумов — потомок человека, которого в горах прозвали Быком за силу, упрямство или работу. Эта версия правдоподобна, если учесть, что фамилия встречается в Дагестане и среди народов Северного Кавказа, где аварский язык распространён.

Нельзя исключать и вариант, что фамилия — результат адаптации нерусской фамилии при переписях. Например, чеченская или ингушская фамилия Цукум (от «цу» — «два» и «кум» — «кум», то есть «два кума» или «два друга») могла быть записана с русским окончанием «-ов». Но это более спорная гипотеза, так как в чеченском словообразовании такая конструкция не типична.

Словообразовательная модель проста: корень «цукум» + суффикс «-ов». Фамилия не имеет уменьшительных или уничижительных суффиксов, что указывает на её относительно позднее оформление (XVII–XIX века) и на то, что основой стало личное прозвище, а не имя. Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану и Чечне, а также к регионам, куда переселялись горцы (Ставрополье, Ростовская область). В центральной России она практически не встречается.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьян или горских общин, где прозвища давались по внешним признакам, профессии или особенностям характера. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.