Фамилия Цулаия — характерный пример грузинской фамилии, которую не спутаешь с русской или украинской. Её выдают суффикс и окончание: -ия в грузинских фамилиях встречается часто и указывает на происхождение из западной Грузии (Имеретия, Гурия, Мегрелия). Если бы фамилия была восточногрузинской, скорее всего, она оканчивалась бы на -швили или -дзе.

Основа фамилии — «цула». В грузинском языке слово цула (წულა) означает «маленький», «крошечный», «мелкий». Это могло быть прозвищем невысокого человека, младшего в семье или даже ребёнка, которого так ласково называли. В некоторых диалектах слово приобретало и переносное значение — «незначительный», «скромный», но вряд ли оно было оскорбительным: скорее, домашнее, фамильярное прозвище.

Модель образования простая: к основе цула добавляется суффикс -ия, который в грузинской антропонимии выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев: указывает на принадлежность. То есть Цулаия буквально — «из рода Цула» или «принадлежащий Цула». Это типичная патронимическая фамилия, образованная от личного прозвища прямого предка.

В отличие от многих русских фамилий, которые застыли в форме прилагательного (Иванов, Кузнецов), грузинские фамилии на -ия — это существительные, и они не склоняются по падежам в русском языке. Поэтому в документах фамилия остаётся неизменной: «нет Цулаия», «встретил Цулаия». Носители фамилии живут не только в Грузии, но и в России, особенно в регионах, куда в советское время переселялись грузины — Краснодарский край, Ростовская область, Москва.

Если сравнивать с похожими фамилиями, то Цулаия стоит в одном ряду с Цуладзе (та же основа, но другой суффикс, более распространённый в восточной Грузии) и Цулукидзе (где корень цул- усилен дополнительным элементом). Но Цулаия — более редкий вариант, что делает её легко узнаваемой.