Фамилия Цуницкий — редкая и, на первый взгляд, неочевидная по происхождению. Её главная загадка — в корне. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывают либо на географическое название (от села, реки, урочища), либо на польско-белорусское или украинское происхождение. У Цуницкого корень «цу-» или «цун-» не встречается ни в одном из распространённых славянских прозвищ или имён.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Цуница, Цуники или Цунец. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси или Украины. Например, в Польше есть деревня Цуни (Cunie) или Цунишки, а суффикс -ицк-/-ыцк- типичен для польских и белорусских фамилий, указывающих на выходца из конкретного места. В этом случае Цуницкий — «тот, кто родом из Цуниц».

Менее распространённая гипотеза — связь с немецким или балтийским корнем. Фамилия могла возникнуть в среде остзейских немцев или евреев-ашкеназов, где встречаются фамилии на -ский, образованные от названий местечек. Однако для уверенного утверждения не хватает документальных подтверждений: фамилия не фигурирует в крупных справочниках по русским фамилиям (например, у Унбегауна или Никонова), что говорит о её малочисленности и локальном бытовании.

По словообразовательной модели: суффикс -цк- (чередование с -ск-) плюс окончание -ий — классическая схема для фамилий шляхетского или духовного сословия. В Российской империи такие фамилии часто давали выпускникам семинарий, но в случае Цуницкого это маловероятно: корень не связан с церковнославянскими или греческими словами. Скорее всего, перед нами фамилия польского или западнорусского дворянина, который получил прозвание по имению.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не крестьянская по происхождению (на -ов/-ин), а указывает на более высокий социальный статус предков — либо шляхтичей, либо мещан, либо духовенства. Географически она тяготеет к западным губерниям: Гродненской, Виленской, Минской. Носителей Цуницких в современной России крайне мало, и они, скорее всего, потомки переселенцев из тех краёв.