Фамилия Цурапа — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, она не имеет на конце типичного суффикса -ов, -ев, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами либо украинская, либо белорусская модель, либо фамилия, застывшая в форме чистого прозвища.

Основа «цурап-» не встречается в распространённых славянских именах или названиях ремёсел. Самый вероятный путь — от диалектного или устаревшего слова. В украинских и южнорусских говорах есть глагол «цуратися» — сторониться, чуждаться, избегать. От него могло образоваться прозвище Цурапа для человека нелюдимого, замкнутого или того, кто держится особняком. Вторая версия — связь со словом «цуп» (чурбан, обрубок) или «цура» (щепка, заноза), но она менее убедительна, так как фонетический переход «п/р» в таком случае нехарактерен.

Суффикс -а в фамилии Цурапа — не патронимический, а скорее словообразовательный, характерный для украинских прозвищных фамилий (сравните: Голота, Нечоса, Мазепа). Это указывает на то, что фамилия закрепилась в форме, близкой к исходному прозвищу, без добавления родового окончания.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В дореволюционных переписях Цурапы встречаются в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях, реже — в южных уездах России. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками: прозвищные фамилии без суффиксов редко попадали в дворянские роды.

Однокоренных фамилий немного. Можно вспомнить Цуриков (от той же основы «цур-» через уменьшительное имя Цурик) и Цурпалов, но Цурапа стоит особняком — её форма сохранила старую прозвищную структуру, не переработанную поздними канцелярскими нормами.