Фамилия Цуцкин образована от прозвища Цуцка. Оно имеет украинское происхождение и восходит к слову «цуц», которое в переводе на русский язык означает «собака». В данном случае Цуцкой могли называть того, кто занимался организацией псовой охоты или ухаживал за барскими собаками. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цуцка, со временем получил фамилию Цуцкин.