Фамилия Цуверкалова происходит от прозвища Цуверкал, которое восходит к польскому глаголу ćwierkać — «чирикать, стрекотать, трещать». Слово звукоподражательное: оно передает щебет птиц, стрекот кузнечиков, а в переносном смысле — быструю, звонкую речь. Так что первым носителем прозвища, скорее всего, был человек с красивым, звонким голосом, певун. Но не исключен и иронический подтекст: «цвиркать» могли и болтуна, который сыплет словами без умолку, словно воробей.

Прозвище звучит по-польски, но фамилия имеет русскую словообразовательную форму. Мужской вариант — Цуверкалов, женский — Цуверкалова. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: так закреплялась принадлежность потомков к роду человека по прозвищу. Со временем сын, внук или правнук Цуверкала получал фамилию Цуверкалов, а его дочь или жена — Цуверкалова.

Польский след в основе не случаен. Такие прозвища могли появиться в русских землях, граничивших с Польшей, — на западе и юго-западе, в Смоленской, Брянской, Калужской губерниях, где польское влияние ощущалось в языке и быте. Впрочем, слово могло прийти и через украинское или белорусское посредничество. В польском языке глагол ćwierkać имеет тот же корень, что и русское «цвиркать» — диалектное «чирикать, издавать трели». Так что прозвище могло возникнуть и без прямого польского влияния, на местной почве.

Точных сведений о том, когда именно появилась фамилия, нет. Прозвища такого типа — народные, не книжные, поэтому они редко попадали в ранние документы. Но по модели образования фамилия относится к пласту, который сложился в XVII–XIX веках, когда крестьянские и мещанские семьи массово закрепляли за собой наследственные именования.

Сегодня фамилия редкая. Встречается в основном в центральной России и в регионах, куда переселялись жители западных губерний. Носительниц с фамилией Цуверкалова больше, чем носителей мужского варианта, — это обычная особенность русских фамилий, где женская форма образуется добавлением -а.