Фамилия Цвеченко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок», поэтому Цвеченко буквально переводится как «сын Цвечка» или «потомок Цвеченка». Основа здесь — не полное имя или профессия, а прозвище «Цвек» или «Цвечко».

Прозвище Цвек (или Цвечко) скорее всего связано с украинским словом «цвях» — гвоздь. В украинских говорах «цвях» — это железный гвоздь, а также переносно — крепкий, упрямый человек. Встречается и диалектное «цвек» с тем же значением. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище за сходство с гвоздём: либо за твёрдый, несгибаемый характер, либо за профессию кузнеца или плотника, который работал с гвоздями. Менее вероятная версия — от слова «цвіт» (цвет) с переходом «т» в «к» в просторечии, но такая фонетическая замена нехарактерна для украинского языка.

Фамилия Цвеченко распространена прежде всего на Украине, особенно в центральных и восточных областях — Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России встречается редко, обычно у потомков переселенцев с Украины. В архивных документах XVIII–XIX веков можно найти крестьян и казаков с этой фамилией в реестрах Гетманщины и Слобожанщины.

Интересно, что фамилия не имеет аристократического происхождения — это типичная народная фамилия, образованная от бытового прозвища. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в русской среде часто указывали на принадлежность помещику, украинские фамилии на -енко фиксировали родство по отцу и были распространены среди всех сословий, включая казачество. Поэтому предки Цвеченко с высокой вероятностью были либо крестьянами, либо казаками, а их прозвище отражало либо профессию, либо черту характера.

Если искать однокоренные фамилии, то это Цвек, Цвечко, Цвеченков (русифицированная форма), а также Цвященко — с тем же корнем «цвях». Все они восходят к одному прозвищу, но разошлись в написании из-за диалектных особенностей.