Фамилия Цвейцых — одна из тех, где необычное звучание сразу выдаёт нерусское происхождение, а окончание -ых прочно привязывает её к русской ономастической традиции. Корень здесь явно немецкий: «Zweig» означает «ветка» или «сук». Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Цвейг, которое в немецкой среде могло относиться к человеку худощавого телосложения, либо к тому, кто жил у заметного дерева или развилки дорог. Но на русской почве это прозвище получило типичный для северных и сибирских говоров суффикс принадлежности -ых (в родительном падеже множественного числа), указывающий на целый род или семью. То есть исходная форма звучала как «Цвейг» — «из семьи Цвейгов», а со временем закрепилась в виде Цвейцых.

Интересна фонетическая адаптация: немецкое «g» на конце (Zweig) в русском произношении часто оглушалось до «к», но здесь мы видим «ц» — результат более глубокого диалектного влияния или просто особенность записи фамилии при переписи. В некоторых говорах, особенно на юго-западе Российской империи, немецкое «g» могли воспринимать как аффрикату, близкую к «ц». Так «Цвейг» превратился в «Цвейц», а затем получил окончание -ых.

Географически фамилия Цвейцых редка и, скорее всего, привязана к местам компактного проживания немецких колонистов в Поволжье, на Волыни или в Причерноморье, откуда семьи могли переселяться в Сибирь и на Урал. В русских переписных книгах XIX века такие фамилии с окончанием -ых часто фиксировали за крестьянами или мещанами, которые вели оседлый образ жизни и не меняли фамилию при переезде. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или ремесленной — предки могли быть садоводами, плотниками или просто людьми, получившими прозвище по месту жительства.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Цвейг, Цвейгман, Цвейгель — все они восходят к тому же немецкому корню, но в русской среде прижились именно формы с русскими суффиксами. Цвейцых стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Немцых, Шмидтцых, показывая, как иноязычная основа обрастала местными грамматическими элементами. Версия о связи с еврейской фамилией Цвейг (от идиш צווײַג — «ветвь») маловероятна, так как окончание -ых нехарактерно для еврейской ономастики Восточной Европы, где обычно использовали суффиксы -ович, -зон или -ман. Таким образом, Цвейцых — это почти наверняка русская фамилия немецкого происхождения, закрепившаяся в среде крестьян-колонистов или ремесленников, и её уникальность — в редком сочетании немецкого корня с диалектным русским окончанием, которое встречается далеко не у каждой такой фамилии.