Фамилия Цветцых — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением. В ней слышен отчётливый корень «цвет-», но суффикс «-ых» сразу подсказывает, что перед нами фамилия севернорусского или сибирского происхождения. Такие фамилии на -ых/-их (Черных, Седых, Долгих) закрепились в основном в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и у казачества. Они указывали на принадлежность к роду: «Цветцых» — из семьи Цветцого, то есть того, кого прозвали Цветцой.

Корень «цвет-» в основе прозвища мог означать либо цветущий вид человека (румяный, здоровый, красивый), либо его занятие — например, красильщика тканей, который «цве́тил» материю. Но форма «Цветц-» нестандартна: в ней появился вставной согласный «ц», который упрощает произношение сочетания «тц». Сравните с диалектным «цветец» — так в некоторых говорах называли цветок или растение. То есть прозвище Цветец (Цветц) мог получить человек, похожий на цветок, или, наоборот, тот, кто торговал цветами, семенами, травами.

Суффикс «-ых» в фамилии Цветцых — падежная форма родительного падежа множественного числа: «из дома Цветцых». Такие фамилии часто оставались неизменяемыми и не склонялись по падежам, что отличает их от фамилий на -ов/-ев. В XIX веке эта модель была особенно характерна для крестьянского сословия на Русском Севере, где фамилии часто записывали по отцу или прозвищу в форме «чей?» — «Цветцых сын».

Версия о связи с польским или украинским «цвіт» (цвет) маловероятна: фамилия явно русская по словообразовательной модели, а «ц» в корне — результат фонетического упрощения, а не заимствования. Встречается она крайне редко, сосредоточена в основном в центральных и северных регионах России, что подтверждает её локальный, деревенский характер: предки Цветцых, скорее всего, были крестьянами, получившими прозвище за внешность или ремесло, связанное с растениями.