Фамилия Цвиленева — женская форма, а её мужской вариант Цвиленев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Цвилень. Слово «цвилень» в русских говорах имеет два основных значения, и оба ведут к прозвищу человека. Первое — «плакса», «нытик» (от глагола «цвилить» — плакать, хныкать). Второе, более редкое и локальное — «медлительный человек», «копуша» (сравните с диалектным «цвилый» — вялый, хилый). Таким образом, Цвиленем могли назвать либо капризного ребёнка, либо нерасторопного взрослого.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на мягкий согласный или -й. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы получили Цвиленов, но этого не произошло. Фамилия Цвиленев — не самая распространённая, но вполне укладывается в ряд однокоренных: Цвилёв, Цвилин, Цвиль. Все они образованы от того же корня «цвил-» и фиксируются в первую очередь в южнорусских и центральных областях — например, в Тульской, Рязанской, Орловской губерниях, где диалектное слово «цвилень» было в ходу.

Интересная деталь: фамилия Цвиленева (Цвиленев) могла возникнуть и как отчество от мирского имени Цвилень. В древнерусской традиции такие «плаксивые» имена давали детям как оберег — считалось, что имя-прозвище оттолкнёт от ребёнка настоящие беды. Так что предок носительниц этой фамилии мог быть вовсе не плаксой, а вполне бойким человеком, просто получившим имя-оберег.

Никакой связи с украинским «цвіль» (плесень) или польским «cwielić» (томить) здесь нет: это разные корни, и фамилия Цвиленева — исконно русская, образованная на восточнославянской почве.