Фамилия Цыбинова — яркий пример русского «матронимического» образования, когда основой служит не отцовское, а материнское имя. В русской традиции такие фамилии встречаются реже, чем патронимические (на -ов/-ев, -ин от отца), и часто указывают на особые обстоятельства: женщина могла вести хозяйство одна, быть вдовой или иметь более высокий социальный статус, чем муж. В случае Цыбиновой исходное женское имя — Цыба.

Само имя Цыба — это народная, разговорная форма крестильного имени Суббота. Да, в святцах есть мужское имя Суббота (от древнееврейского «шаббат» — покой), которое давали детям, родившимся в соответствующий день недели. В русском быту имя обросло уменьшительными вариантами: Субботка, Суббота, а в некоторых говорах, особенно на севере и в Сибири, закрепилась форма Цыба. Это результат фонетического перехода: «Суббота» через «Субба» и «Цыба» (с характерным цоканьем или простонародным произношением).

Суффикс -ин в фамилии Цыбинова указывает на принадлежность: «чей?» — Цыбин, то есть сын или дочь Цыбы. Таким образом, Цыбиновы — это потомки женщины по имени Цыба. Мужской вариант фамилии — Цыбинов. Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным старообрядческим влиянием и архаичными говорами: Забайкалье, Бурятия, Иркутская область, а также встречается в Архангельской и Вологодской губерниях. Именно там имя Суббота в форме Цыба было особенно употребительно.

Любопытно, что фамилия Цыбинов нередко становится объектом путаницы. Её ошибочно связывают с тюркским или монгольским корнем, особенно в Забайкалье, где распространены бурятские фамилии на -ов. Однако русское происхождение здесь почти бесспорно: бурятские фамилии образуются от имён (Цырен, Цыдып), а не от слова «цыба», которое в русских говорах означало также «длинноногий», «неуклюжий человек» — это могло стать и прозвищем, но имя Суббота как основа выглядит более убедительно, поскольку прозвищная версия не объясняет суффикс -ин, типичный для именных фамилий.

Итак, предки современных Цыбиновых — люди, чья родовая линия пошла от женщины, которую в окружении звали Цыба (Суббота). В крестьянской среде это не редкость: матронимы фиксировали случаи, когда мать играла ключевую роль в семье или когда отец был неизвестен. Фамилия сохранила не только звучание старинного имени, но и отпечаток социального уклада русской деревни.