Фамилия Цыб образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «цыба». В русских говорах цыбой называли невысокого и полного или же неопрятного, неаккуратного человека, а также задиру. Таким образом, это прозвище могло указывать не только на внешние особенности, но и на черты характера и поведение его обладателя. Однако не исключено, что в основе прозвища Цыб лежит украинское слово «циба» - «человек с длинными ногами». Следовательно, прозвище Цыб мог получить высокий человек, обладающий длинными ногами. Так, из письменных источников известны крестьянин Цыба Иван (1564 год, Заонежье) и род Цыбиных (XVI-XVII века, Устюг).