Цыбренков — фамилия, в основе которой лежит прозвище Цыбренок. В русских говорах «цыбрить» означало «чесать, скрести, тереть», а в некоторых диалектах — ещё и «медленно работать, копаться». Человек с прозвищем Цыбренок мог быть либо тем, кто постоянно что-то скрёб, тёр, чистил (скажем, скоблил полы или посуду), либо, наоборот, медлительным и неторопливым работником. Суффикс -ок в прозвище указывает на молодость или уменьшительность: Цыбренок — буквально «маленький Цыбра» или «сын Цыбра». Само слово «цыбра» в рязанских и тамбовских говорах — это «заскорузлый, грязный человек» или «неряха», что тоже могло стать источником для прозвища.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: от прозвища на -ок притяжательный суффикс -ов даёт форму «чей?» — Цыбренков, то есть «сын Цыбренка». Такая схема типична для центральной России: множество фамилий на -енков (Козленков, Волченков, Жученков) возникли именно так. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Цы́бренков, хотя в ряде регионов могли произносить и Цыбренко́в.

Географически фамилия привязана к южнорусским областям — Орловской, Курской, Тамбовской, Воронежской губерниям. Именно там активнее всего употреблялся глагол «цыбрить» и его производные. Встречаются и однокоренные фамилии: Цыбрин, Цыбров, Цыбренко (украинский вариант). По сословной принадлежности Цыбренковы — почти наверняка крестьяне или однодворцы: прозвище бытовое, не книжное, без тюркских или финно-угорских корней.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «цыба» — «коза» или «козёл». Тогда Цыбренок — «козлёнок», а Цыбренков — «сын козлёнка», то есть прозвище могло быть шутливым, данным за резвость или упрямство. Но эта гипотеза слабее: в русских говорах «цыба» встречается редко, а глагол «цыбрить» — шире и устойчивее.