Фамилия Цыбренкова принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён с помощью суффикса -ов/-ев. В данном случае основа — Цыбренок, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — сын (или потомок) Цыбренка. Женская форма Цыбренкова — это вариант по мужской линии Цыбренков.

Корень фамилии — цыбр/цыбер. В русских говорах слово «цыбарь» или «цыбер» имеет несколько значений. Самое вероятное — это диалектное название решета или сита (в рязанских, тамбовских говорах). Цыбренком могли прозвать мастера, который делал сита, или человека, торговавшего ими. Есть и другая версия, менее распространённая: в некоторых областях «цыба» означало длинноногого, худого человека. Тогда прозвище Цыбренок (уменьшительная форма) могло закрепиться за долговязым подростком или невысоким, но жилистым мужчиной.

Обращает на себя внимание суффикс -енок. В русской антропонимии он нередко указывал на молодого человека или на сына: Цыбренок — буквально «маленький Цыбер» или «сын Цыбра». Такая модель (с суффиксом -енок/-онок) типична для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины, Архангельской губернии и Поволжья. Позже, при оформлении фамилий, отчества на -енок часто заменялись на -ов, но сам суффикс сохранился в основе.

Фамилия Цыбренков (и её женская форма Цыбренкова) — сравнительно редкая. Её географическая привязка — преимущественно южные и центральные регионы России, где диалектное слово «цыбарь» было в ходу. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Цыбуля, Цыба, Цыбенко), то Цыбренкова стоит особняком: она не связана с украинским «цибуля» (лук), а происходит именно от орудия труда или внешности.

Таким образом, предок носительницы фамилии Цыбренкова с большой долей вероятности был либо ремесленником, делавшим сита, либо обладал приметной внешностью — длинными ногами или худощавым сложением. Фамилия закрепилась в крестьянской среде, где прозвища давали по занятию или характерной черте.