Фамилия Цыбырнэ звучит не по-русски, и это сразу заметно. Её происхождение — молдавское или румынское, а точнее, из зоны влияния восточнороманских языков. В основе лежит слово țâbârnă (или țâbârna), которое в молдавских говорах означало «кукурузная кочерыжка» или, в более широком смысле, «огрызок», «нечто высохшее и твёрдое». Прозвище Цыбырнэ могли дать человеку за сухощавость, жёсткость характера или за какую-то внешнюю особенность, ассоциировавшуюся с этим предметом.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для молдавских фамилий: основа-прозвище без дополнительного русского суффикса. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, у восточнороманских фамилий часто сохраняется «голая» основа, которая и становится фамилией. Поэтому Цыбырнэ — это не «чей-то сын» и не «чей-то работник», а прямой отсыл к прозвищу первого носителя.

Географически фамилия тяготеет к Молдове и к украинским землям, граничащим с ней (Одесская, Черновицкая области), а также к диаспорам в России, куда молдавское население переселялось в XIX–XX веках. Встречаемость фамилии невысокая, что указывает на локальное происхождение: скорее всего, она возникла в одном селе или группе сёл, где прозвище закрепилось за родом.

Любопытная деталь: в русском языке фамилия часто записывалась с «ы» после ц — это попытка передать молдавский звук, близкий к русскому «ы», но не совпадающий с ним. Встречаются варианты Цыбырна, Цибырнэ, но исходное написание через «ы» и «э» на конце — самое точное. Ударение, скорее всего, на последний слог: Цыбырнэ́, как и в большинстве молдавских фамилий с конечным -э.

Однокоренных русских фамилий у Цыбырнэ нет, но в молдавском ряду есть параллели: Цуркан (от țurcan — «индюк»), Цап (от țap — «козёл»), то есть прозвища из той же «бытовой» зооморфной или предметной группы. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из крестьянской среды, где прозвища давали по меткому наблюдению за человеком. Никаких сведений о знаменитых носителях в открытых источниках нет, и это нормально: фамилия редкая и локальная, её ценность не в громких именах, а в том, как точно она передаёт говор и быт тех мест, где возникла.