Фамилия Цыгасов — редкий случай, когда корень говорит сам за себя, но не всё так прямолинейно. В её основе лежит слово «цыган», а суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Цыгасов», то есть сын или потомок Цыгана. Однако прозвище Цыган на Руси давали не только по этнической принадлежности. Чаще так называли темноволосого, смуглого человека, либо того, кто вел бродячий образ жизни, торговал лошадьми или занимался гаданием — то есть ассоциировался с типичными для цыган занятиями в народном сознании.

Словообразовательная модель здесь простая, но обращает на себя внимание суффикс -ов, а не -ин, хотя основа оканчивается на согласный. Это норма для прозвищ, оформленных по модели «отца звали Цыган». Если бы фамилия образовалась от женского имени или прозвища, был бы суффикс -ин, но «Цыган» — мужское прозвище, поэтому закономерно -ов. В русских говорах встречались и варианты Цыганков, Цыганёнков, но Цыгасов — более старая, «полная» форма, без уменьшительного суффикса.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Тамбовской, Рязанской, Воронежской, где прозвище Цыган было особенно распространено. В этих краях цыгане часто останавливались таборами, и местные жители могли получить такое прозвище за смуглоту или за связь с конной торговлей. Интересно, что фамилия Цыгасов встречается и у старообрядцев, которые нередко давали прозвища по внешним признакам.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилия не выделяется как отдельная статья, но по модели образования она входит в группу фамилий от этнонимов, где «Цыганов» и «Цыгасов» — равноправные варианты. Разница в суффиксе могла возникнуть из-за диалектного произношения: в некоторых говорах «Цыгас» звучало как стяжённая форма от «Цыган» (сравните: «купец» — «Купесов»). Вторая, менее вероятная версия — что в основе лежит тюркское имя или прозвище, созвучное русскому «цыган», но документальных подтверждений этому нет.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. Дворян с такой фамилией не зафиксировано, а в ревизских сказках XVIII–XIX веков Цыгасовы встречаются среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были не цыганами по крови, а русскими крестьянами, получившими прозвище за тёмные волосы или смуглую кожу — и это типичная история для русских фамилий «по внешности».