Фамилия Цыголник — редкий случай, когда прозвище, ремесло и диалектное слово сошлись в одной точке. Её основа почти наверняка связана с профессией или занятием предка. Самый прямой путь — от слова «цыгол» или «цыглик». В южнорусских и украинских говорах так называли щегла — певчую птицу с ярким оперением. Ловля и продажа певчих птиц была вполне себе промыслом: щеглов, чижей, канареек отлавливали силками и несли на базар. Человек, который этим кормился, получал прозвище Цыгол, а его сын или внук — уже Цыголник. Суффикс -ник здесь указывает на деятеля, мастера, того, кто имеет дело с предметом: ср. птичник, охотник, сапожник. Модель образования прозрачная: прозвище → фамилия.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от диалектного «цыгол» в значении «цыган». В некоторых говорах так искажали этноним, и Цыголником могли назвать цыгана или человека, похожего на цыгана по роду занятий (кузнец, коновал, бродячий торговец). Однако против этой версии говорит то, что фамилии на -ник от этнонимов в русской традиции редки: обычно цыгана называли просто Цыган, Цыганков, Цыганюк. Суффикс -ник скорее указывает на конкретное дело, а не на происхождение.

Фамилия явно восточнославянская, с украинским или белорусским следом. В русских фамилиях суффикс -ник встречается, но чаще в форме на -ников (Цыгольников). Усечённый вариант Цыголник характерен для тех регионов, где фамилии фиксировали в польской или западнорусской канцелярской традиции — без наращения -ов. Географически фамилия встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и в южных областях России, куда шла миграция из этих земель.

В написании возможны колебания: Цыгольник, Цыголник, Цигольник. Через «ы» — более архаичное, отражающее твёрдое произношение согласного перед гласным. В современных паспортах встречаются оба варианта, но исходный корень тот же.

Социально фамилия недворянская. Она из среды крестьян, мещан, ремесленников. Никаких графов Цыголников история не знает, и это нормально: такие фамилии ценны не титулом, а точным портретом предка — человека, который знал толк в птицах или в торговле.