Фамилия Цыгвинцов — редкий случай, когда основа прозвища не поддаётся однозначному толкованию, зато сама словообразовательная модель почти кричит о происхождении. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Цыгвинцов, то есть сын или потомок Цыгвинца. А вот в основе лежит прозвище Цыгвинец, которое, скорее всего, указывает на уроженца определённой местности.

Самая вероятная версия отсылает к названию населённого пункта. На слух фамилия напоминает топонимы вроде Цыгвинцево или Цыгвинка. Такие названия могли возникнуть от речки или урочища, а те, в свою очередь, — от диалектного слова «цыгва» или «цыгвина». В южнорусских и украинских говорах это слово могло означать болотистую, топкую низину, сырое место, поросшее кустарником. Если предок жил в такой местности или переехал оттуда, его легко могли прозвать Цыгвинцем — «житель с Цыгвинки». Суффикс -ец в прозвищах как раз и обозначал выходца из какого-то места.

Другая, менее убедительная гипотеза связывает основу с тюркскими корнями, например, с «цыган» (в диалектном произношении) или с каким-нибудь личным именем. Но для фамилии с чётким русским суффиксом -ов и характерным -ец это маловероятно: прозвище Цыган дало бы фамилию Цыганов, а не Цыгвинцов. Скорее всего, мы имеем дело с чисто восточнославянским топонимическим прозвищем, которое закрепилось в одном-двух регионах.

Фамилия чрезвычайно редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов и не фиксируется в крупных исторических справочниках. Это означает, что род был крестьянским или мещанским, и носители фамилии, вероятно, жили компактно — в одной деревне или уезде. Поиск по современным базам показывает единичные случаи, в основном на юге России или в Сибири, куда крестьян переселяли в XIX веке. Если ваши предки — Цыгвинцовы, скорее всего, их корни уходят в Черноземье или Поволжье, где и могли быть те самые болотистые «цыгвины».